Mathe Integral

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  1. Mathe Integral #1
    Inspecta
    Besucher Standardavatar

    Standard

    Tach auch,
    auch wenn es hier nicht her gehört( :cs ), ich habe ein Mathe Problem. Über Google habe ich keine Hilfe gefunden und auch keine guten Foren.
    Könnt ihr mir ein Forum empfehlen? :5
    ich schreibe morgen eine Mathe-Klausur und lerne schon die ganz Zeit, aber eine Sache verstehe ich einfach nicht(im Unterricht nur oberflächlich behandelt).

    Aufgabe:


    Integral[oben k;unten 1] (4x³-18x)dx=-12

    k ermitteln!

    wäre super wenn mir wer helfen könnte!
    achso:das Ergebnis habe ich, sollte zum trainieren sein(Lösung:+-Wurzel aus 5;+- Wurzel aus 2)

    danke

  2. Standard

    Hallo Inspecta,

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  3. Mathe Integral #2
    Inspecta
    Besucher Standardavatar

    Standard

    kann mir den keiner schnell helfen, ich finde einfach nix!

  4. Mathe Integral #3
    Hardware Freak Avatar von Thanatos

    Standard

    Hi ho :7

    Na denn will ich mal nicht so sein und nochmal kurz ein wenig Nachilfe geben... ;-)

    Also:

    1.) Integrieren, dann hast Du ja erstmal
    [x^4 - 9x^2] (mit obere Grenze k untere Grenze eins) = -12

    2.) Ganz normal auflösen und einsetzen (obere Grenze minus untere Grenze):
    -->
    [k^4 - 9k^2] - [1 - 9] = -12
    [k^4 - 9k^2] - [-8] = -12
    [k^4 - 9k^2] = -20
    k^4 - 9k^2 + 20 = 0

    Damit hast Du das Problem denn soweit erstmal vereinfacht.

    3.) Jetzt ersetzt (substituierst) Du einfach k durch die Wurzel aus k, so dass aus k^4 einfach k^2 und aus k^2, k wird.
    Damit hast Du denn nur noch folgende Gleichung zu lösen:
    k^2 - 9k +20 = 0

    4.) Gleichung mit der pq-Formel lösen:

    Lösungen = -(-9/2) plus/minus Wurzel aus [ (9^2/2^2) - 20 ]
    Lösungen = 4,5 plus/minus Wurzel aus [ (81/4) - (80/4) ]
    Lösungen = 4,5 plus/minus Wurzel aus [ (1/4 ]
    Lösungen = 4,5 plus/minus 0,5
    --> Lsg1 = 5 ; Lsg2 = 4

    5.) Da du ja vorher k durch Wurzel aus k ersetzt hast musst Du um die richtige Lösung zu erhalten noch rücksubstituieren, so dass Du das eigentlich richtige Ergebniss als die Wurzeln Deiner Ergebnisse bei 4.) erhälst!

    Lösungen für k sind also:
    k = Wurzel aus 5
    k = Wurzel aus 4 = 2

    6.) Da Dir bei der Substitution in diesem Fall die negativen Ergebnisse verloren gegangen sein könnten (das ziehen der Wurzel ist keine Äquivalenzumformung) ist nun nur noch dieses zu prüfen. Da in Deiner Gleichung nur gerade Quadrate vorkommen, kann man schnell schließen, dass die Lösungen aus 5.) nur vom Betrage her zu verstehen sind, es also auch noch die negativen Lösungen gibt.

    Endergebnis ist also:
    k1 = Wurzel aus 5
    k2 = - [Wurzel aus 5]
    K3 = 2
    k4 = -2

    Das hier...
    Originally posted by Inspecta@9. Dez. 2003, 19:55
    achso:das Ergebnis habe ich, sollte zum trainieren sein(Lösung:+-Wurzel aus 5;+- Wurzel aus 2)
    ist also nicht so ganz richtig, wie Du selber beim Einsetzten fesstellen müsstest. Die Wurzel bei der "2" ist zuviel oder die "2" müsste durch eine "4" ersetzt werden...

    So, hoffe Du kannst damit denn heute Nacht beruhigter schlafen... :bj

    Viel Erfolg bei Deiner Klausur, wird schon schiefgehen... :cu

    Gruss, Thanatos.
    :4

  5. Mathe Integral #4
    Inspecta
    Besucher Standardavatar

    Standard

    Vielen Dank!
    Du hast mir soweit sehr geholfen!
    Doch eins zwei Sachen sind mir noch unklar!

    k^4 - 9k^2] - [1 - 9] = -12
    [k^4 - 9k^2] - [-8] = -12
    sind das jeweils die werte die vor k stehen?

    Habe noch eine Aufgabe des Typs die ein bissel komplizierter ist.
    Habe sie gleich gerechnet aber wieder etwas anderes herausbekommen!

    Integral[oben k; unten -2] (x³-5x)dx=0
    Lösungen:+-Wurzel aus 6
    und
    +-2

    Habe das aber nicht raus bekommen!
    Wäre genial wenn du mir das noch schnell helfen könntest!
    Auf jeden Fall vielen Dank!!!!!!!! :ca :co


    werde weiter rechnen......

  6. Mathe Integral #5
    Hardware - Junkie Standardavatar

    Standard

    Weiß nicht ob ich das so ganz Nachvollziehen kann aber es geht.

    Darf ich fragen in welcher Stufe du bist ?? Damit ich weiß wann mich das erwartet

  7. Mathe Integral #6
    Volles Mitglied Avatar von DeduS

    Mein System
    DeduS's Computer Details
    CPU:
    Intel Core 2 Duo E8400
    Mainboard:
    Asus P5Q-E
    Arbeitsspeicher:
    2*2048 MB Corsair XMS2 + 2*1024 MB Corsair XMS2
    Festplatte:
    Samsung: HD252KJ(250GB) / SP2504C(250GB) / HD753LJ(750GB)
    Grafikkarte:
    Asus EAX1950Pro
    Soundkarte:
    Creative SoundBlaster Audigy 2 ZS
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    Gehäuse:
    Lian Li PC-A05A
    Netzteil:
    Seasonic M12-500
    Betriebssystem:
    Windows Vista Home Premium (64bit) (SP1)
    Laufwerke:
    Samsung SH-S203P (DVD-Brenner)

    Standard

    Mich wuerde auch interessieren wann man sowas lernt...

  8. Mathe Integral #7
    Volles Mitglied Standardavatar

    Standard

    lol, das war ja noch relativ einfach..
    wartet mal auf die partielle integration.
    das macht man in stufe 11.
    haben in mathe neulich klausur über eben die partial integration geschrieben.. klasse 13. fett gerockt hehe :bq

    wenn dir bis morgen keiner die aufgabe gelöst hat, helf ich dir. lern noch ein bisschen alt griechisch.. schreib morgen 6 stunden vorabi.
    das integralzeugs in text zu tippen dauert jetzt zu lang *g*

  9. Mathe Integral #8
    Senior Mitglied Avatar von Digger

    Standard

    Gott wie hab ich das gehasst !

    Ich hatte mit dem mist in der 11.Klasse (FOS [FachOberSchule])
    angefangen.


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