Mathe-Hilfe: Kann das wer?

Diskutiere Mathe-Hilfe: Kann das wer? im Off - Topic Forum im Bereich Ausserhalb der Computerwelt; Hey! Stehe hier vor einem mittelschweren Problem bei einer Berechnung. Und zwar komme ich nicht darauf, wie ich heraus finden kann, welchen Grad ein Graph ...



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  1. Mathe-Hilfe: Kann das wer? #1
    Tastatur Quäler Avatar von innocent

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    Standard Mathe-Hilfe: Kann das wer?

    Hey!
    Stehe hier vor einem mittelschweren Problem bei einer Berechnung. Und zwar komme ich nicht darauf, wie ich heraus finden kann, welchen Grad ein Graph einer Gleichung hat. Also ob dritten Grad, vierten Grad und so weiter.

    Meine Vermutung geht dahin: Wenn ein Graph 3 Nullstellen hat, ist es dann ein Graph dritten Grades?

    Bin total hilflos und habe ehrlich gesagt keine Lust, die zwei Seiten noch einmal komplett neu zu rechnen, nur um dann fest zu stellen, dass der Graph doch einen anderen Grad hätte.

    Für jemanden ders kann ist es sicher ne Kleinigkeit, der Rest der Berechnung ist überhaupt kein Problem (Extremstellen, Wendepunkte, Sattelpunkte etc. sollen berechnent werden, doch erst soll man selbst anhand eines Bildes des Graphen die Gleichung dazu aufstellen. Ich dachte mir es wäre dritten Grades, doch die Berechnung führte ins Leere bzw. scheiterte bei der Probe).

    Danke für jede Hilfe.

  2. Standard

    Hallo innocent,

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  3. Mathe-Hilfe: Kann das wer? #2
    Volles Mitglied Avatar von KLAUSdasHAUS

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    Standard

    3 nullstellen kann ALLES haben, was mindestens 3. grades ist
    äääähhhhhh kannste mir mal die aufgabenstellung einigermaßen genau mitteilen, bitte

  4. Mathe-Hilfe: Kann das wer? #3
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    Welchen Grad eine Gleichung hat erkennst und an der Gleichung, z.B.: f(x)=x³+8x²+16x+4 ist eine Gleichung dritten Grades. Wenn die Funktion in einem Binom geschrieben ist, musst du diesen erst auflösen.

    Wenn eine Funktion genau drei Nullstellen heißt das noch nichts, kann aber ein Hinweis sein, denn mehr Nullstellen kann ein Graph dritten Grades nicht haben.

    Am besten schreibst du wie KlausdasHaus schon sagte erstmal genaueres...

  5. Mathe-Hilfe: Kann das wer? #4
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    Avatar von innocent

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    ... -DANKE- Leute...

    Die ganze Aufgabe wollte ich euch nun nicht geben, dann heißt es wieder, der läßt sich seine HAs machen. Beim nächsten mal könnt ihr mir sicher mehr helfen!

  6. Mathe-Hilfe: Kann das wer? #5
    Tastatur Quäler
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    Avatar von innocent

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    Sooo...mal schaun ob hier nen Mathe-Ass dabei ist.

    Brauche einen Graphen irgendeines Grades (ich tendierte zum fünften), der folgendes Erfüllt:

    Sattelpunkt bei (1|0) => f'(1)=0
    Sattelpunkt bei (3|2) => f'(3)=0

    Rein logisch müsste dann doch ein Wendepunkt bei (2|1) liegen, oder nicht?
    Dann würde f''(2)=0 ebenfalls gelten.


    Auch hier gilt wieder das Augenmerk darauf, welchen Grad der Graph hat. Wenn mir das einer als Tipp sagen könnte, wäre ich schon glücklicher!

    mfG und Danke

  7. Mathe-Hilfe: Kann das wer? #6
    Volles Mitglied Avatar von KLAUSdasHAUS

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    wenn das wirklich ein sattelpunkt sein sollte, weißt du noch mehr:
    Sattelpunkt bei (1|0) => f'(1)=0 uuund f''(1)=0
    Sattelpunkt bei (3|2) => f'(3)=0 uuund f''(3)=0
    ob das allerdings für diese aufgabe von nöten ist...
    aber warum soll da noch ein wendepunkt zwischen liegen? ein sattelpunkt ist ein wendepunkt (mit der besonderheit f'=0)
    das mit dem wendepunkt, hat nur sinn, wenn du mit sattelpunkt eine (lokale) extremstelle meinst

  8. Mathe-Hilfe: Kann das wer? #7
    Foren-Guru Avatar von Xell

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    Wie KLAUSdasHAUS schon sagte, haben wir durch die Sattelpunkt-Eigenschaft mindestens zwei Nullstellen der zweiten Ableitung gegeben.
    Ausgehend davon, dass f(x) ein Polynom ist, muss f''(x) auch ein Polynom sein und wegen der Nullstellen mindestens vom Grad 2.
    Da wir das Polynom minimalen Grades suchen, das unsere Kriterien erfüllt, muss f''(x) vom Grad 2 und damit f(x) vom Grad 4 sein.

    Ich denke, damit kommst du jetzt weiter?

  9. Mathe-Hilfe: Kann das wer? #8
    Hardware Freak Avatar von Ollekalle

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    Wenn ich das hier so lese weiß ich,warum ich Mathe in der Schule wie die Pest gehasst habe....


Mathe-Hilfe: Kann das wer?

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f soll an den anschlussstellen in der ersten und in der zweiten

der graph soll an den anschlussstellen die steigung 0 haben

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